转战波士顿
1979年——1980年赛季，波士顿凯尔特人队用两个首轮选秀权从金州勇士队换来了帕里什。在选秀大会上选中拉里·伯德，同时用另外一个1980年的首轮选秀权，选来了麦克海尔。
在戴维突然宣布退役后，帕里什成为了凯尔特人队的首发中锋，打满全部的82场比赛，并交出了一份平均每场18。9分和9。5个篮板的满意答卷，同时这也使他开始了连续7年的全明星赛旅行。
在1981年的总决赛中，帕里什在进攻防守方面做得都很好，他成功得防守住了休斯顿火箭队的强力中锋，帮助凯尔特人队得到总冠军。帕里什在进入凯尔特人队后的第一年就拿到了总冠军，这也是他在NBA的职业生涯中的第一个总冠军。在1981年的季后赛中，帕里什共出场17次，平均每场拿下15分和8。6个篮板。
在接下来的十几年里，拉里·伯德，罗伯特·帕里什和麦克海尔在NBA的所有前场组合中占有绝对的优势，他们联手拿下3座总冠军奖杯，当时他们最强大的竞争对手莫过于拥有“魔术师”约翰逊和“天勾”贾巴尔的洛衫机湖人队。这两个球队的激烈竞争持续了很长一段时间。
帕里什在1981——82赛季迎来了他最辉煌的时期，在赛季结束时，他被选入NBA年度第二队，并且在MVP投票中仅次于队友拉里·伯德排名第二。
因为拉里·伯德和帕里什两人的出色发挥，使凯尔特人队在赛季后半程曾取得18连胜的惊人成绩。同时，在1982年的全明星赛上，帕里什12投9中拿下21分。
常规赛他平均每场得19。9分和10。8个篮板，分别排名联盟第20和第8，另外他还送给对手球队个人最多的192次大火锅，这在联盟中排名第5。在季后赛中，帕里什的状态更加出色，平均每场能够得到21。3分和11。3个篮板，但凯尔特人队最终止步于东部决赛，输给了费城76人队。
1982年——1983年赛季，帕里什的个人表现仍然很出色，常规赛平均每场得19。3分和10。6个篮板。但是对于球队来说，这确是一个另人失望的赛季。他们在常规赛结束时以56胜26负的战绩排在当赛季最终的总冠军费城76人队之后名列大西洋赛区第二。凯尔特人队仅仅打了7场季后赛，它们在东部半决赛输给了密尔沃基雄鹿队，早早得结束了它们的季后赛旅途。
1983年——1984年赛季，在帕里什，伯德，和麦克海尔三人的努力下凯尔特人，它们最终获得那个赛季的总冠军。帕里什平均每场拿下19分加10。7个篮板，篮板排名联盟第7，并且又一次得参加了全明星赛。凯尔特人队在总决赛中和拥有“魔术师”约翰逊和“天勾”贾巴尔的洛衫机湖人队相遇，它们苦战七场，包括在波士顿主场的两次加时赛胜利，使凯尔特人队最终成为胜利者。
1984年——1985年赛季，帕里什的篮板排名再次名列第7。这个赛季他平均每场得到17。6
分外加10。6个篮板。而他的球队凯尔特人队，则取得了63胜19负的常规赛成绩，在联盟所有球队中排名第一，但是这一次，他们在总决赛中，大战六场输给了老对手湖人队。
1985年——1986年赛季，凯尔特人队赢得了它们在六个赛季中的第三座总冠军奖杯，也是它们历史上的第16次。
常规赛中，它们就已经取得了67胜15负的好成绩，帕里什平均每场贡献16。1分和9。5个篮板，当时他的替补是比尔·沃顿。之后，凯尔特人队在总决赛中，迎战在西部决赛战胜湖人队的火箭队，最终六场之后，它们又一次成为了总冠军。
1986年——1987赛季，帕里什连续第7个赛季成为全明星，他在他的第11个NBA赛季中，平均每场贡献17。5分和10。6个篮板。同时，在这个赛季，他取得了他职业生涯第一次也是唯一一次三双，这次三双发生在3月29日对费城76人队的比赛当中。
这个赛季，凯尔特人队仍然进入了总决赛，但在六场比赛之后，他们输给了熟悉的对手，湖人队。帕里什在季后赛中平均每场的18分并抢下9。4个篮板。帕里什在季后赛的第二轮对阵雄鹿的比赛中，曾经因为左膝受伤而缺席了一场比赛，这也使连续116场参加季后赛的记录宣告中断。
在1987年——1988年赛季，帕里什平均每场拿下14。3分和8。5个篮板，并以58。9%的投篮命中率位列联盟第2。这一次在季后赛中，凯尔特人队在东部决赛中，2:4输给了底特律活塞队，从而也结束了它们连续4个赛季进入总决赛的记录。
帕里什在1988年——1989年赛季被选入了NBA年度第三队，平均每场再次达到两双水平，18。6分和12。5个篮板。但是凯尔特人队在这个赛季仅仅取得了42胜40负的糟糕战绩，其中一个原因就是拉里·伯德在这个赛季因为脚后跟的手术只打了6场比赛。
1989年——1990